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Popular Trigonometría >

3tan(x+45)=sqrt(3)

Solución

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

Solución

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Radianes

x = - \frac{π}{12} + πn

Pasos de solución

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

Dividir ambos lados entre

3

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ( x + 4 5 ^{\circ} )}{3} = \frac{3}{3}

Simplificar

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Resolver

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Desplace

4 5^{\circ}

a la derecha

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Restar

4 5^{\circ}

de ambos lados

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : x

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

Sumar elementos similares:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplificar

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

6, 4 : 12

6, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

3 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

Para

4 5^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

Sumar elementos similares:

36 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = - 18 0^{\circ}

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Gráfica

Ejemplos populares

0=sin(pix)

sec(θ)csc(θ)=1

verificar cos(a+270)=sin(a)

1+sin(θ)=2-sin(θ)

-4cos^2(θ)+cos(θ)=9cos(θ)+3