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Popolare Trigonometria >

3tan(x+45)=sqrt(3)

Soluzione

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

Soluzione

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Radianti

x = - \frac{π}{12} + πn

Fasi della soluzione

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

Dividere entrambi i lati per

3

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 tan ( x + 4 5 ^{\circ} )}{3} = \frac{3}{3}

Semplificare

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x)

periodicità tabella con

18 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Risolvi

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Spostare

4 5^{\circ}

a destra dell'equazione

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Sottrarre

4 5^{\circ}

da entrambi i lati

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Semplificare

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Semplificare

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : x

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

Aggiungi elementi simili:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= x

Semplificare

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Raggruppa termini simili

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

Minimo Comune Multiplo di

6, 4 : 12

6, 4

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 6 o 4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

12

Per

3 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

Per

4 5^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

Aggiungi elementi simili:

36 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = - 18 0^{\circ}

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{12}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Grafico

Esempi popolari

0=sin(pix)

0 = sin (π x)

sec(θ)csc(θ)=1

sec (θ) csc (θ) = 1

dimostrare cos(a+270)=sin(a)

p ro v e cos (a + 27 0^{\circ}) = sin (a)

1+sin(θ)=2-sin(θ)

1 + sin (θ) = 2 - sin (θ)

-4cos^2(θ)+cos(θ)=9cos(θ)+3

- 4 cos^{2} (θ) + cos (θ) = 9 cos (θ) + 3