fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

sin(x)cos(x^2)=sin(x),0<= x<= 2pi

Solution

sin (x) cos (x^{2}) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Solution

x = 0, x = π, x = 2 π, x = 2 π, x = 2 π, x = 6 π, x = 22 π

+1

Degrés

x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 143.61922 \dots^{\circ}, x = 203.10825 \dots^{\circ}, x = 248.75578 \dots^{\circ}, x = 287.23844 \dots^{\circ}

étapes des solutions

sin (x) cos (x^{2}) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Soustraire

sin (x)

des deux côtés

sin (x) cos (x^{2}) - sin (x) = 0

Factoriser

sin (x) cos (x^{2}) - sin (x) : sin (x) (cos (x^{2}) - 1)

sin (x) cos (x^{2}) - sin (x)

Factoriser le terme commun

sin (x)

= sin (x) (cos (x^{2}) - 1)

sin (x) (cos (x^{2}) - 1) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

sin (x) = 0 or cos (x^{2}) - 1 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = π, x = 2 π

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = π, x = 2 π

cos (x^{2}) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = 0, x = 2 π, x = 2 π, x = 6 π, x = 22 π

cos (x^{2}) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Déplacer

1

vers la droite

cos (x^{2}) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

cos (x^{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

cos (x^{2}) = 1

cos (x^{2}) = 1

Solutions générales pour

cos (x^{2}) = 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x^{2} = 0 + 2 πn

x^{2} = 0 + 2 πn

Résoudre

x^{2} = 0 + 2 πn : x = 2 πn, x = - 2 πn

x^{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x^{2} = 2 πn

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

x = 2 πn, x = - 2 πn

Simplifier

2 πn : 2 πn

2 πn

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= 2 πn

Simplifier

- 2 πn : - 2 πn

- 2 πn

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= - 2 πn

x = 2 πn, x = - 2 πn

x = 2 πn, x = - 2 πn

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = 0, x = 2 π, x = 2 π, x = 6 π, x = 22 π

Combiner toutes les solutions

x = 0, x = π, x = 2 π, x = 2 π, x = 2 π, x = 6 π, x = 22 π

Graphe

Exemples populaires

solvefor θ,(cos(θ))/(sin(θ))=-pi/6

tan(θ)=(10)/(-5.32)

2sin(2x)+cos(2x)=4cos(2x)

sec(t)= 1/((sqrt(2))/2)

-(cos(x)-sin(x))/(1+sin(2x))=0