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受欢迎的三角函数 >

sqrt(3)tan(x-pi/5)-1=0

解答

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

解答

x = πn + \frac{11 π}{30}

+1

度数

x = 6 6^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

将

1

到右边

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

两边加上

1

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 + 1 = 0 + 1

化简

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

两边除以

3

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

两边除以

3

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} = \frac{1}{3}

化简

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} = \frac{1}{3}

化简

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} : tan (x - \frac{π}{5})

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3}

约分:

3

= tan (x - \frac{π}{5})

化简

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

解

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn : x = πn + \frac{11 π}{30}

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

将

\frac{π}{5}

到右边

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

两边加上

\frac{π}{5}

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

化简

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

化简

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} : x

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

同类项相加:

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0

= x

化简

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5} : πn + \frac{11 π}{30}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{5}

6, 5

的最小公倍数:

30

6, 5

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

6

或

5

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{π}{6} :

将分母和分子乘以

5

\frac{π}{6} = \frac{π 5}{6 \cdot 5} = \frac{π 5}{30}

对于

\frac{π}{5} :

将分母和分子乘以

6

\frac{π}{5} = \frac{π 6}{5 \cdot 6} = \frac{π 6}{30}

= \frac{π 5}{30} + \frac{π 6}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 5 + π 6}{30}

同类项相加:

5 π + 6 π = 11 π

= πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

作图

流行的例子

solvefor x,0=4-1/(cos^2(x))

so l v e f or x, 0 = 4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

tan (θ) = \frac{17}{12}

csc^2(θ)=2cot(θ)

csc^{2} (θ) = 2 cot (θ)

tan (2 x) = + \frac{8}{15}

sin(θ)= 7/25 ,cos(θ/2),0<θ<90

sin (θ) = \frac{7}{25}, cos (\frac{θ}{2}), 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}