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tan(x/4)+sqrt(3)=0,0<= x<= 2pi

Solution

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Déplacer

3

vers la droite

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0

Soustraire

3

des deux côtés

tan (\frac{x}{4}) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplifier

tan (\frac{x}{4}) = - 3

tan (\frac{x}{4}) = - 3

Solutions générales pour

tan (\frac{x}{4}) = - 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Résoudre

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn

Simplifier

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn

Simplifier

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplifier

4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn : \frac{8 π}{3} + 4 πn

4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn

4 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{8 π}{3}

4 \cdot \frac{2 π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 4}{3}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 π}{3}

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 2 π

Aucune solution pour x \in R