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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,2sin(x)-cos(x)sin(x)=0

Lösung

löse nach

x, 2 sin (x) - cos (x) sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) - cos (x) sin (x) = 0

Faktorisiere

2 sin (x) - cos (x) sin (x) : - sin (x) (cos (x) - 2)

2 sin (x) - cos (x) sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

- sin (x)

= - sin (x) (- 2 + cos (x))

- sin (x) (cos (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or cos (x) - 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) - 2 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

cos (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

5 = 5 sin (4 θ)

cos(x)=(cos(x))/(csc(x))

cos (x) = \frac{cos ( x )}{csc ( x )}

cos(θ)= 1/(sqrt(1^2+(4)^2+8^2))

cos (θ) = \frac{1}{1 ^{2} + ( 4 ) ^{2} + 8 ^{2}}

2+3cot^2(x)-3csc(x)=5

2 + 3 cot^{2} (x) - 3 csc (x) = 5

- 2 = - 2 + tan (θ)