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solvefor x,(d^2-3d+2)y=sin(e^x)

Soluzione

risolvere per

x, (d^{2} - 3 d + 2) y = sin (e^{x})

x = ln (arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn), x = ln (π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

Fasi della soluzione

(d^{2} - 3 d + 2) y = sin (e^{x})

Scambia i lati

sin (e^{x}) = (d^{2} - 3 d + 2) y

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (e^{x}) = (d^{2} - 3 d + 2) y

Soluzioni generali per

sin (e^{x}) = (d^{2} - 3 d + 2) y

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

e^{x} = arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn, e^{x} = π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn

e^{x} = arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn, e^{x} = π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn

Risolvi

e^{x} = arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn : x = ln (arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

e^{x} = arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn

Applica le regole dell'esponente

e^{x} = arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn

f (x) = g (x)

, allora

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

x = ln (arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

Risolvi

e^{x} = π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn : x = ln (π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

e^{x} = π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn

Applica le regole dell'esponente

e^{x} = π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn

f (x) = g (x)

, allora

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

x = ln (π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

x = ln (arcsin ((d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn), x = ln (π + arcsin (- (d^{2} - 3 d + 2) y) + 2 πn)

cos (6 x) + cos (2 x) = 0

2 sin^{2} (4 5^{\circ} - a) = 1 - sin^{2} (a)

(2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1) = 2 cos^{2} (a) + 1

tan^{2} (x) cot (x) = 1

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - 4 sin (x) + 2 = 0