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人気のある三角関数 >

sin(x+60)=2cos(x)

解

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

解

x = 1.15551 \dots + 18 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = 1.15551 \dots + πn

解答ステップ

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x + 6 0^{\circ})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ})

簡素化

sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ})

簡素化

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) + sin (6 0^{\circ}) cos (x)

簡素化

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) = 2 cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) = 2 cos (x)

両辺から

2 cos (x)

を引く

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 - 4}{2} cos (x) = 0

簡素化

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 - 4}{2} cos (x) : \frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 - 4}{2} cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

乗算:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{2}

\frac{3 - 4}{2} cos (x) = \frac{( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

\frac{3 - 4}{2} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

= \frac{sin ( x )}{2} + \frac{( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

\frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) + (3 - 4) cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) + (3 - 4) cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 - 4 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 3 - 4 = 0

tan (x) + 3 - 4 = 0

3

を右側に移動します

tan (x) + 3 - 4 = 0

両辺から

3

を引く

tan (x) + 3 - 4 - 3 = 0 - 3

簡素化

tan (x) - 4 = - 3

tan (x) - 4 = - 3

4

を右側に移動します

tan (x) - 4 = - 3

両辺に

4

を足す

tan (x) - 4 + 4 = - 3 + 4

簡素化

tan (x) = - 3 + 4

tan (x) = - 3 + 4

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - 3 + 4

以下の一般解

tan (x) = - 3 + 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (- 3 + 4) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (- 3 + 4) + 18 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

x = 1.15551 \dots + 18 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

sin (9 x) = sin (x)

cot^3(x)+2cot^2(x)-3cot(x)-6=0

cot^{3} (x) + 2 cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 6 = 0

sin^2(x)=cos^3(x)

sin^{2} (x) = cos^{3} (x)

12cot^2(x)-cot(x)=1

12 cot^{2} (x) - cot (x) = 1

2+cos(x)=3(cos^2(x))/2+(sin^2(x))/2

2 + cos (x) = 3 \frac{cos ^{2} ( x )}{2} + \frac{sin ^{2} ( x )}{2}