English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^2(x)=|sin(x)|

Решение

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

Решение

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

Решитe подстановкой

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

Допустим:

sin (x) = u

u^{2} = ∣ u ∣

u^{2} = ∣ u ∣ : u = - 1 or u = 0 or u = 1

u^{2} = ∣ u ∣

Найдите положительные и отрицательные интервалы

Найдите интервалы для

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Перепишите

∣ u ∣

для

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Примените абсолютное правило: Если

u \geq 0,

то

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Перепишите

∣ u ∣

для

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Примените абсолютное правило: Если

u < 0,

то

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Определите интервалы:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Решите неравенство для каждого интервала

u < 0, u \geq 0

Для

u < 0 : u = - 1

Для

u < 0

перепишите

u^{2} = ∣ u ∣

в качестве

u^{2} = - u

u^{2} = - u : u = 0, u = - 1

u^{2} = - u

Переместите

u

влево

u^{2} = - u

Добавьте

u

к обеим сторонам

u^{2} + u = - u + u

После упрощения получаем

u^{2} + u = 0

u^{2} + u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = - 1

Объедините интервалы

(u = - 1 or u = 0) and (u < 0)

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

u = - 1 or u = 0 and u < 0

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

u = - 1 or u = 0

u < 0

u = - 1

u = - 1

Для

u \geq 0 : u = 0 or u = 1

Для

u \geq 0

перепишите

u^{2} = ∣ u ∣

в качестве

u^{2} = u

u^{2} = u : u = 1, u = 0

u^{2} = u

Переместите

u

влево

u^{2} = u

Вычтите

u

с обеих сторон

u^{2} - u = u - u

После упрощения получаем

u^{2} - u = 0

u^{2} - u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} - u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Решением квадратного уравнения являются:

u = 1, u = 0

Объедините интервалы

(u = 0 or u = 1) and (u \geq 0)

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

u = 0 or u = 1 and u \geq 0

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

u = 0 or u = 1

u \geq 0

u = 0 or u = 1

u = 0 or u = 1

Объедините Решения:

u = - 1 or (u = 0 or u = 1)

u = - 1 or (u = 0 or u = 1)

u = - 1 or u = 0 or u = 1

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = - 1 or sin (x) = 0 or sin (x) = 1

sin (x) = - 1 or sin (x) = 0 or sin (x) = 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Общие решения для

sin (x) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Общие решения для

sin (x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры