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Beliebt Trigonometrie >

7tan^2(x)-15=0

Lösung

7 tan^{2} (x) - 15 = 0

Lösung

x = 0.97148 \dots + πn, x = - 0.97148 \dots + πn

+1

Grad

x = 55.66184 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 55.66184 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan^{2} (x) - 15 = 0

Löse mit Substitution

7 tan^{2} (x) - 15 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

7 u^{2} - 15 = 0

7 u^{2} - 15 = 0 : u = \frac{15}{7}, u = - \frac{15}{7}

7 u^{2} - 15 = 0

Verschiebe

15

auf die rechte Seite

7 u^{2} - 15 = 0

Füge

15

zu beiden Seiten hinzu

7 u^{2} - 15 + 15 = 0 + 15

Vereinfache

7 u^{2} = 15

7 u^{2} = 15

Teile beide Seiten durch

7

7 u^{2} = 15

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 u ^{2}}{7} = \frac{15}{7}

Vereinfache

u^{2} = \frac{15}{7}

u^{2} = \frac{15}{7}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{15}{7}, u = - \frac{15}{7}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{15}{7}, tan (x) = - \frac{15}{7}

tan (x) = \frac{15}{7}, tan (x) = - \frac{15}{7}

tan (x) = \frac{15}{7} : x = arctan (\frac{15}{7}) + πn

tan (x) = \frac{15}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{15}{7}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{15}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{15}{7}) + πn

x = arctan (\frac{15}{7}) + πn

tan (x) = - \frac{15}{7} : x = arctan (- \frac{15}{7}) + πn

tan (x) = - \frac{15}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{15}{7}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{15}{7}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{15}{7}) + πn

x = arctan (- \frac{15}{7}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{15}{7}) + πn, x = arctan (- \frac{15}{7}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.97148 \dots + πn, x = - 0.97148 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

1+cos^2(x)-2cos^2(x/2)=0

1 + cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 0

2cos^2(x)+5sin(x)=5

2 cos^{2} (x) + 5 sin (x) = 5

(h(sin^2(x)))/((cos(x)-1))=0

\frac{h ( sin ^{2} ( x ) )}{( cos ( x ) - 1 )} = 0

cos (a) = \frac{- 3}{5}

cos(x)+sin(x-1)=0

cos (x) + sin (x - 1) = 0