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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)cos(x-60)=0

Lösung

sin (x) cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

Lösung

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

Radianten

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

sin (x) = 0 : x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x = 0 + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

cos (x - 6 0^{\circ}) = 0 : x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x - 6 0^{\circ}) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

6 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

6 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Addiere gleiche Elemente:

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Löse

x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

6 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

6 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

Für

27 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 162 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

36 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

Kombiniere alle Lösungen

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

1+cos(a)=(2cos^2(a))/2

1 + cos (a) = \frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

cos(x)+cos^4(x)= 1/2

cos (x) + cos^{4} (x) = \frac{1}{2}

sin^2(x)=sec(x)

sin^{2} (x) = sec (x)

5sin^2(x)-11sin(x)+2=0

5 sin^{2} (x) - 11 sin (x) + 2 = 0

3cos^2(x)-sin^2(x)-sin^2(x)=0

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0