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sin(x)cos(x-60)=0

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Solución

sin(x)cos(x−60∘)=0

Solución

x=360∘n,x=180∘+360∘n,x=360∘n+150∘,x=360∘n+330∘
+1
Radianes
x=0+2πn,x=π+2πn,x=65π​+2πn,x=611π​+2πn
Pasos de solución
sin(x)cos(x−60∘)=0
Resolver cada parte por separadosin(x)=0orcos(x−60∘)=0
sin(x)=0:x=360∘n,x=180∘+360∘n
sin(x)=0
Soluciones generales para sin(x)=0
tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
x=0+360∘n,x=180∘+360∘n
x=0+360∘n,x=180∘+360∘n
Resolver x=0+360∘n:x=360∘n
x=0+360∘n
0+360∘n=360∘nx=360∘n
x=360∘n,x=180∘+360∘n
cos(x−60∘)=0:x=360∘n+150∘,x=360∘n+330∘
cos(x−60∘)=0
Soluciones generales para cos(x−60∘)=0
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x−60∘=90∘+360∘n,x−60∘=270∘+360∘n
x−60∘=90∘+360∘n,x−60∘=270∘+360∘n
Resolver x−60∘=90∘+360∘n:x=360∘n+150∘
x−60∘=90∘+360∘n
Desplace 60∘a la derecha
x−60∘=90∘+360∘n
Sumar 60∘ a ambos ladosx−60∘+60∘=90∘+360∘n+60∘
Simplificar
x−60∘+60∘=90∘+360∘n+60∘
Simplificar x−60∘+60∘:x
x−60∘+60∘
Sumar elementos similares: −60∘+60∘=0
=x
Simplificar 90∘+360∘n+60∘:360∘n+150∘
90∘+360∘n+60∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+90∘+60∘
Mínimo común múltiplo de 2,3:6
2,3
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 2:2
2
2 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=2
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 2 o 3=2⋅3
Multiplicar los numeros: 2⋅3=6=6
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 90∘:multiplicar el denominador y el numerador por 390∘=2⋅3180∘3​=90∘
Para 60∘:multiplicar el denominador y el numerador por 260∘=3⋅2180∘2​=60∘
=90∘+60∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=6180∘3+180∘2​
Sumar elementos similares: 540∘+360∘=900∘=360∘n+150∘
x=360∘n+150∘
x=360∘n+150∘
x=360∘n+150∘
Resolver x−60∘=270∘+360∘n:x=360∘n+330∘
x−60∘=270∘+360∘n
Desplace 60∘a la derecha
x−60∘=270∘+360∘n
Sumar 60∘ a ambos ladosx−60∘+60∘=270∘+360∘n+60∘
Simplificar
x−60∘+60∘=270∘+360∘n+60∘
Simplificar x−60∘+60∘:x
x−60∘+60∘
Sumar elementos similares: −60∘+60∘=0
=x
Simplificar 270∘+360∘n+60∘:360∘n+330∘
270∘+360∘n+60∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+60∘+270∘
Mínimo común múltiplo de 3,2:6
3,2
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Descomposición en factores primos de 2:2
2
2 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=2
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 3 o 2=3⋅2
Multiplicar los numeros: 3⋅2=6=6
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 60∘:multiplicar el denominador y el numerador por 260∘=3⋅2180∘2​=60∘
Para 270∘:multiplicar el denominador y el numerador por 3270∘=2⋅3540∘3​=270∘
=60∘+270∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=6180∘2+1620∘​
Sumar elementos similares: 360∘+1620∘=1980∘=360∘n+330∘
x=360∘n+330∘
x=360∘n+330∘
x=360∘n+330∘
x=360∘n+150∘,x=360∘n+330∘
Combinar toda las solucionesx=360∘n,x=180∘+360∘n,x=360∘n+150∘,x=360∘n+330∘

Gráfica

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Ejemplos populares

1+cos(a)=(2cos^2(a))/2cos(x)+cos^4(x)= 1/2sin^2(x)=sec(x)5sin^2(x)-11sin(x)+2=03cos^2(x)-sin^2(x)-sin^2(x)=0
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