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Popular Trigonometría >

solvefor x,sin(x/x)=0.7

Solución

resolver para

x, sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Soluciones generales para

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Resolver

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn : n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn

Simplificar

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = arcsin (0.7) + 2 πn

Intercambiar lados

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Desplace

arcsin (0.7)

a la derecha

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Restar

arcsin (0.7)

de ambos lados

arcsin (0.7) + 2 πn - arcsin (0.7) = 1 - arcsin (0.7)

Simplificar

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Dividir ambos lados entre

2 π

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Dividir ambos lados entre

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= n

Simplificar

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{x}{x}

y comparar con cero

x = 0

Los siguientes puntos no están definidos

x = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Resolver

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn : n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Simplificar

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Intercambiar lados

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Desplace

π

a la derecha

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Restar

π

de ambos lados

π - arcsin (0.7) + 2 πn - π = 1 - π

Simplificar

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Desplace

arcsin (0.7)

a la derecha

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Sumar

arcsin (0.7)

a ambos lados

- arcsin (0.7) + 2 πn + arcsin (0.7) = 1 - π + arcsin (0.7)

Simplificar

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Dividir ambos lados entre

2 π

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Dividir ambos lados entre

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= n

Simplificar

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Cancelar

\frac{π}{2 π} : \frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 π} - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

= - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 ) + 1}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{x}{x}

y comparar con cero

x = 0

Los siguientes puntos no están definidos

x = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

x = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, x = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

\frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

5cos^2(x)+sin^2(x)=4

cos(u)-1.5sin^2(u)+0.1667=0

3sin(2x-1)=1

solvefor m,sec(m+12)=csc(42-n)

1tan(x)=sqrt(3)