Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

cos^4(x)= 3/8+1/2 cos^2(x)+1/8 cos^4(x)

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

cos4(x)=83​+21​cos2(x)+81​cos4(x)

Lời Giải

x=2πn,x=π+2πn
+1
Độ
x=0∘+360∘n,x=180∘+360∘n
Các bước giải pháp
cos4(x)=83​+21​cos2(x)+81​cos4(x)
Giải quyết bằng cách thay thế
cos4(x)=83​+21​cos2(x)+81​cos4(x)
Cho: cos(x)=uu4=83​+21​u2+81​u4
u4=83​+21​u2+81​u4:u=i73​​,u=−i73​​,u=1,u=−1
u4=83​+21​u2+81​u4
Tìm Bội Số Chung Nhỏ Nhất của 8,2:8
8,2
Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)
Tìm thừa số nguyên tố của 8:2⋅2⋅2
8
8chia cho 28=4⋅2=2⋅4
4chia cho 24=2⋅2=2⋅2⋅2
Tìm thừa số nguyên tố của 2:2
2
2 là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số=2
Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong 8 hoặc 2=2⋅2⋅2
Nhân các số: 2⋅2⋅2=8=8
Nhân với LCM=8u4⋅8=83​⋅8+21​u2⋅8+81​u4⋅8
Rút gọn8u4=3+4u2+u4
Đổi bên3+4u2+u4=8u4
Di chuyển 8u4sang bên trái
3+4u2+u4=8u4
Trừ 8u4 cho cả hai bên3+4u2+u4−8u4=8u4−8u4
Rút gọn3+4u2−7u4=0
3+4u2−7u4=0
Viết ở dạng chuẩn an​xn+…+a1​x+a0​=0−7u4+4u2+3=0
Viết lại phương trình với v=u2 và v2=u4−7v2+4v+3=0
Giải −7v2+4v+3=0:v=−73​,v=1
−7v2+4v+3=0
Giải bằng căn thức bậc hai
−7v2+4v+3=0
Công thức phương trình bậc hai:
Với a=−7,b=4,c=3v1,2​=2(−7)−4±42−4(−7)⋅3​​
v1,2​=2(−7)−4±42−4(−7)⋅3​​
42−4(−7)⋅3​=10
42−4(−7)⋅3​
Áp dụng quy tắc −(−a)=a=42+4⋅7⋅3​
Nhân các số: 4⋅7⋅3=84=42+84​
42=16=16+84​
Thêm các số: 16+84=100=100​
Phân tích số: 100=102=102​
Áp dụng quy tắc căn thức: 102​=10=10
v1,2​=2(−7)−4±10​
Tách các lời giảiv1​=2(−7)−4+10​,v2​=2(−7)−4−10​
v=2(−7)−4+10​:−73​
2(−7)−4+10​
Xóa dấu ngoặc đơn: (−a)=−a=−2⋅7−4+10​
Cộng/Trừ các số: −4+10=6=−2⋅76​
Nhân các số: 2⋅7=14=−146​
Áp dụng quy tắc phân số: −ba​=−ba​=−146​
Triệt tiêu thừa số chung: 2=−73​
v=2(−7)−4−10​:1
2(−7)−4−10​
Xóa dấu ngoặc đơn: (−a)=−a=−2⋅7−4−10​
Trừ các số: −4−10=−14=−2⋅7−14​
Nhân các số: 2⋅7=14=−14−14​
Áp dụng quy tắc phân số: −b−a​=ba​=1414​
Áp dụng quy tắc aa​=1=1
Các nghiệm của phương trình bậc hai là:v=−73​,v=1
v=−73​,v=1
Thay thế trở lại v=u2,giải quyết cho u
Giải u2=−73​:u=i73​​,u=−i73​​
u2=−73​
Với x2=f(a) các lời giải là x=f(a)​,−f(a)​
u=−73​​,u=−−73​​
Rút gọn −73​​:i73​​
−73​​
Áp dụng quy tắc căn thức: −a​=−1​a​−73​​=−1​73​​=−1​73​​
Áp dụng quy tắc số ảo: −1​=i=i73​​
Rút gọn −−73​​:−i73​​
−−73​​
Rút gọn −73​​:i73​​
−73​​
Áp dụng quy tắc căn thức: −a​=−1​a​−73​​=−1​73​​=−1​73​​
Áp dụng quy tắc số ảo: −1​=i=i73​​
=−i73​​
u=i73​​,u=−i73​​
Giải u2=1:u=1,u=−1
u2=1
Với x2=f(a) các lời giải là x=f(a)​,−f(a)​
u=1​,u=−1​
1​=1
1​
Áp dụng quy tắc 1​=1=1
−1​=−1
−1​
Áp dụng quy tắc 1​=1=−1
u=1,u=−1
Các lời giải là
u=i73​​,u=−i73​​,u=1,u=−1
Thay thế lại u=cos(x)cos(x)=i73​​,cos(x)=−i73​​,cos(x)=1,cos(x)=−1
cos(x)=i73​​,cos(x)=−i73​​,cos(x)=1,cos(x)=−1
cos(x)=i73​​:Không có nghiệm
cos(x)=i73​​
Kho^ngcoˊnghiệm
cos(x)=−i73​​:Không có nghiệm
cos(x)=−i73​​
Kho^ngcoˊnghiệm
cos(x)=1:x=2πn
cos(x)=1
Các lời giải chung cho cos(x)=1
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=0+2πn
x=0+2πn
Giải x=0+2πn:x=2πn
x=0+2πn
0+2πn=2πnx=2πn
x=2πn
cos(x)=−1:x=π+2πn
cos(x)=−1
Các lời giải chung cho cos(x)=−1
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=π+2πn
x=π+2πn
Kết hợp tất cả các cách giảix=2πn,x=π+2πn

Đồ Thị

Sorry, your browser does not support this application
Xem đồ thị tương tác

Ví dụ phổ biến

sin(2x)=5cos(x)sin(a)=0.4848sin^2(x)=2cos^4(x)sin^3(x)+cos^3(x)=(1-1)/(2sin^2(x))solvefor i,xsin^2(x)=cos^2(x)
Công cụ học tậpTrình giải toán AIBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng ChromeSymbolab Math Solver API
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưĐiều KhoảnChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024