English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1-2sin^2((7pi)/(12))

Решение

1 - 2 sin^{2} (\frac{7 π}{12})

Решение

1 - \frac{2 + 3}{2}

десятичными цифрами

- 0.86602 \dots

Шаги решения

1 - 2 sin^{2} (\frac{7 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

sin (\frac{7 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{4}) + cos (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{7 π}{12})

Запишите

sin (\frac{7 π}{12})

как

sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{4}) + cos (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{4}) + cos (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Упростите

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Убрать общее значение

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 1}{2}

\frac{3}{2} + \frac{1}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 + 3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 3 + 1 ) 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( 1 + 3 )}{4}

= \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

= 1 - 2 (\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2}

Упростите

1 - 2 (\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2} : 1 - \frac{2 + 3}{2}

1 - 2 (\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2}

2 (\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2} = \frac{2 + 3}{2}

2 (\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2}

(\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2} = \frac{2 + 3}{2 ^{2}}

(\frac{2 ( 3 + 1 )}{4})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ( 1 + 3 ) ) ^{2}}{4 ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 (1 + 3))^{2} = (2)^{2} (1 + 3)^{2}

= \frac{( 2 ) ^{2} ( 1 + 3 ) ^{2}}{4 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2 ( 3 + 1 ) ^{2}}{4 ^{2}}

коэффициент

4^{2} : 2^{4}

Найдите множитель

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{2}

Упростить

(2^{2})^{2} : 2^{4}

(2^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4}

= 2^{4}

= \frac{2 ( 1 + 3 ) ^{2}}{2 ^{4}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{( 3 + 1 ) ^{2}}{2 ^{3}}

(3 + 1)^{2} = 4 + 23

(3 + 1)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 3, b = 1

= (3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

Упростить

(3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2} : 4 + 23

(3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (3)^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 3 + 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 23

= 3 + 23 + 1

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= 4 + 23

= 4 + 23

= \frac{4 + 2 3}{2 ^{3}}

коэффициент

4 + 23 : 2 (2 + 3)

4 + 23

Перепишите как

= 2 \cdot 2 + 23

Убрать общее значение

2

= 2 (2 + 3)

= \frac{2 ( 2 + 3 )}{2 ^{3}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 + 3}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{2 + 3}{2 ^{2}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 + 3 ) \cdot 2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 + 3}{2}

= 1 - \frac{2 + 3}{2}

= 1 - \frac{2 + 3}{2}

1-2sin^2((7pi)/(12))

Решение

Решение

Популярные примеры