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Populaire Trigonométrie >

cosh(pii)

Solution

cosh (πi)

Solution

- 1

étapes des solutions

cosh (πi)

Use the Hyperbolic identity:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2} = - 1

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

e^{iπ} + e^{- iπ} = - 2

e^{iπ} + e^{- iπ}

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

e^{iπ} = - 1

= - 1 + e^{- iπ}

e^{- iπ} = - 1

e^{- iπ}

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

e^{iaπ} = (- 1)^{a}

= (- 1)^{- 1}

Appliquer la règle de l'exposant:

(- a)^{n} = - a^{n},

si

n

est impair

(- 1)^{- 1} = - 1^{- 1}

= - 1^{- 1}

Appliquer la règle

1^{a} = 1

= - 1

= - 1 - 1

Soustraire les nombres :

- 1 - 1 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{2}

Simplifier

\frac{- 2}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1

= - 1

Exemples populaires

arccos(tan((5pi)/4))