English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2arccos((sqrt(3))/2))

Решение

sin (2 arccos (\frac{3}{2}))

\frac{3}{2}

десятичными цифрами

0.86602 \dots

Шаги решения

sin (2 arccos (\frac{3}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (arccos (\frac{3}{2})) cos (arccos (\frac{3}{2}))

sin (2 arccos (\frac{3}{2}))

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (\frac{3}{2})) cos (arccos (\frac{3}{2}))

= 2 sin (arccos (\frac{3}{2})) cos (arccos (\frac{3}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arccos (\frac{3}{2})) = \frac{1}{2}

sin (arccos (\frac{3}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arccos (\frac{3}{2})) = 1 - (\frac{3}{2})^{2}

Используйте следующую тождественность:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arccos (\frac{3}{2})) = \frac{3}{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Умножьте:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}