cos(arctan(-5/12))

解

cos (arctan (- \frac{5}{12}))

\frac{12}{13}

十進法表記

0.92307 \dots

解答ステップ

cos (arctan (- \frac{5}{12}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (- \frac{5}{12})) = \frac{1 + ( - \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( - \frac{5}{12} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( - \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( - \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( - \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( - \frac{5}{12} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{12}{13}