sin(arctan(-4/3))

解

sin (arctan (- \frac{4}{3}))

- \frac{4}{5}

十進法表記

- 0.8

解答ステップ

sin (arctan (- \frac{4}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (- \frac{4}{3})) = \frac{( - \frac{4}{3} ) 1 + ( - \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( - \frac{4}{3} ) 1 + ( - \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ^{2}}

= \frac{( - \frac{4}{3} ) 1 + ( - \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ^{2}}

簡素化

= - \frac{4}{5}