sin(9/4 pi)

解

sin (\frac{9}{4} π)

\frac{2}{2}

十進法表記

0.70710 \dots

解答ステップ

sin (\frac{9}{4} π)

簡素化:

\frac{9}{4} π = \frac{9 π}{4}

\frac{9}{4} π

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{9 π}{4}

= sin (\frac{9 π}{4})

sin (\frac{9 π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{9 π}{4})

\frac{9 π}{4}

を書き換え

2 π + \frac{π}{4}

= sin (2 π + \frac{π}{4})

以下の周期性を適用する:

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}