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Beliebt Trigonometrie >

csc(-(31pi)/6)

Lösung

csc (- \frac{31 π}{6})

Lösung

2

Schritte zur Lösung

csc (- \frac{31 π}{6})

Verwende die folgende Eigenschaft:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{31 π}{6}) = - csc (\frac{31 π}{6})

= - csc (\frac{31 π}{6})

csc (\frac{31 π}{6}) = csc (\frac{7 π}{6})

csc (\frac{31 π}{6})

Schreibe

\frac{31 π}{6}

um:

2 π \cdot 2 + \frac{7 π}{6}

= csc (2 π 2 + \frac{7 π}{6})

Verwende die Periodizität von

csc

csc (x + 2 π \cdot k) = csc (x)

csc (2 π \cdot 2 + \frac{7 π}{6}) = csc (\frac{7 π}{6})

= csc (\frac{7 π}{6})

= - csc (\frac{7 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (\frac{7 π}{6}) = - 2

csc (\frac{7 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{7 π}{6} )}

csc (\frac{7 π}{6})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{7 π}{6} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{7 π}{6} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{7 π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{7 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{7 π}{6})

Schreibe

sin (\frac{7 π}{6})

als

sin (π + \frac{π}{6})

= sin (π + \frac{π}{6})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot \frac{3}{2} + (- 1) \frac{1}{2}

Vereinfache

= - \frac{1}{2}

= \frac{1}{- \frac{1}{2}}

Vereinfache

= - 2

= - (- 2)

Vereinfache

= 2

Beliebte Beispiele

sec(arccos(-5/6))

sec (arccos (- \frac{5}{6}))

cos^2(pi/4)-sin^2(pi/4)

cos^{2} (\frac{π}{4}) - sin^{2} (\frac{π}{4})

(cos(2pi))/3

\frac{cos ( 2 π )}{3}

-cos^3(0)

- cos^{3} (0)

cos((pi/3)/2)

cos (\frac{\frac{π}{3}}{2})