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人気のある三角関数 >

sin^2(1/2 arccos(-4/5))

解

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5}))

解

\frac{9}{10}

+1

十進法表記

0.9

解答ステップ

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5}))

簡素化:

\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5}) = \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

乗算:

1 \cdot arccos (- \frac{4}{5}) = arccos (- \frac{4}{5})

= \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1 - cos ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2})

次の恒等を使用する:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

辺を交換する

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

両辺に

1

を足す

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

以下で両辺を割る

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( - \frac{4}{5} )}{2} )}{2}

簡素化:

2 \cdot \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2} = arccos (- \frac{4}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{arccos ( - \frac{4}{5} ) \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= arccos (- \frac{4}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (- \frac{4}{5})) = - \frac{4}{5}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= - \frac{4}{5}

= \frac{1 - ( - \frac{4}{5} )}{2}

簡素化

\frac{1 - ( - \frac{4}{5} )}{2} : \frac{9}{10}

\frac{1 - ( - \frac{4}{5} )}{2}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 + \frac{4}{5}}{2}

結合

1 + \frac{4}{5} : \frac{9}{5}

1 + \frac{4}{5}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 + 4}{5}

1 \cdot 5 + 4 = 9

1 \cdot 5 + 4

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= 5 + 4

数を足す:

5 + 4 = 9

= 9

= \frac{9}{5}

= \frac{\frac{9}{5}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9}{5 \cdot 2}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{9}{10}

= \frac{9}{10}

人気の例

16 sin (3 8^{\circ})

cos (- 81 0^{\circ})

5(cos(135)+isin(135))

5 (cos (13 5^{\circ}) + i sin (13 5^{\circ}))

cos (38.6 6^{\circ})

tan(arccos((-3)/5))

tan (arccos (\frac{- 3}{5}))