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tan^2((3pi)/4)

Solução

tan^{2} (\frac{3 π}{4})

Solução

1

Passos da solução

tan^{2} (\frac{3 π}{4})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

sec^{2} (\frac{3 π}{4}) - 1

tan^{2} (\frac{3 π}{4})

Utilizar a identidade trigonométrica pitagórica:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= sec^{2} (\frac{3 π}{4}) - 1

= sec^{2} (\frac{3 π}{4}) - 1

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sec (\frac{3 π}{4}) = - 2

sec (\frac{3 π}{4})

sec (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= - 2

= (- 2)^{2} - 1

Simplificar

(- 2)^{2} - 1 : 1

(- 2)^{2} - 1

(- 2)^{2} = 2

(- 2)^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(- a)^{n} = a^{n},

se

n

é par

(- 2)^{2} = (2)^{2}

= (2)^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= 2

= 2 - 1

Subtrair:

2 - 1 = 1

= 1

= 1

Exemplos populares

cot (\frac{π}{7})

tan(arcsin(4/7))

tan (arcsin (\frac{4}{7}))

tan (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

arccos(2/(sqrt(20)))

arccos (\frac{2}{20})

2.5 sin (9 0^{\circ})