ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

(25)/(sin(27))

해법

\frac{25}{sin ( 2 7 ^{\circ} )}

해법

\frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) ( 3 - 5 ) - 2 5 - 5 + 4}{4}

+1

소수

55.06723 \dots

솔루션 단계

\frac{25}{sin ( 2 7 ^{\circ} )}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (2 7^{\circ}) = \frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}

sin (2 7^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{1 - cos ( 5 4 ^{\circ} )}{2}

sin (2 7^{\circ})

쓰다

sin (2 7^{\circ})

로

sin (\frac{5 4 ^{\circ}}{2})

= sin (\frac{5 4 ^{\circ}}{2})

하프 앵글 아이덴티티 사용:

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

θ \frac{θ}{2}

로 대체

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

측면 전환

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

:

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] quadrant I II III I V sin positive positive negative negative cos positive negative negative positive

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( 5 4 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 - cos ( 5 4 ^{\circ} )}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (5 4^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

cos (5 4^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (3 6^{\circ})

cos (5 4^{\circ})

다음 신원을 사용:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

= sin (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

단순화

= sin (3 6^{\circ})

= sin (3 6^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

보여주기:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

식별 를 요약하기 위해 다음 제품 사용:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

보여주기:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

양쪽을 다음으로 나눕니다

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

다음 신원을 사용:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

양쪽을 다음으로 나눕니다

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

대체

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

보여주기:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

인수분해 규칙 사용:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

다듬다

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

보여주기:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

양쪽을 다음으로 나눕니다

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

다음 신원을 사용:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

양쪽을 다음으로 나눕니다

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

대체

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

대체

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

다듬다

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

더하다

\frac{1}{4}

양쪽으로

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

다듬다

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

양쪽의 제곱근을 취하라

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

부정적일 수 있음

sin (1 8^{\circ})

부정적일 수 있음

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

다음 방정식을 추가합니다

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

다듬다

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

양쪽을 제곱

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

다음 신원을 사용:

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

대체

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

다듬다

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

양쪽의 제곱근을 취하라

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

sin (3 6^{\circ})

부정적일 수 있음

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

다듬다

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

단순화

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}{2}

\frac{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}{2}

간소화하다 :

\frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}

\frac{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}{2}

\frac{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}{2} = \frac{4 - 2 5 - 5}{8}

\frac{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}{2}

1 - \frac{2 5 - 5}{4}

합류하다:

\frac{4 - 2 5 - 5}{4}

1 - \frac{2 5 - 5}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{2 5 - 5}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 2 5 - 5}{4}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 - 2 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{4 - 2 5 - 5}{4}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 - 2 5 - 5}{4 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{4 - 2 5 - 5}{8}

= \frac{4 - 2 5 - 5}{8}

급진적인 규칙 적용:

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 - 2 5 - 5}{8}

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 22

= \frac{- 2 5 - 5 + 4}{2 2}

\frac{4 - 2 5 - 5}{2 2}

합리화합니다 :

\frac{2 - 2 5 - 5 + 4}{4}

\frac{4 - 2 5 - 5}{2 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{4 - 2 5 - 5 2}{2 2 2}

222 = 4

222

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

유사 요소 추가:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}

= \frac{2 - 2 5 - 5 + 4}{4}

= \frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}

= \frac{25}{\frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}}

\frac{25}{\frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}}

간소화하다 :

\frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) ( 3 - 5 ) - 2 5 - 5 + 4}{4}

\frac{25}{\frac{2 4 - 2 5 - 5}{4}}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{25 \cdot 4}{2 4 - 2 5 - 5}

숫자를 곱하시오:

25 \cdot 4 = 100

= \frac{100}{2 - 2 5 - 5 + 4}

100

요인:

2^{2} \cdot 5^{2}

100 = 2^{2} \cdot 5^{2}

인수

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2}}{2 - 2 5 - 5 + 4}

\frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2}}{2 4 - 2 5 - 5}

취소하다 :

\frac{5 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}{4 - 2 5 - 5}

\frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2}}{2 4 - 2 5 - 5}

급진적인 규칙 적용:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}} - 2 5 - 5 + 4}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{2 - \frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{2} \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 2}}{4 - 2 5 - 5}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{5 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}{4 - 2 5 - 5}

= \frac{5 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}{4 - 2 5 - 5}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

다듬다

= 22

= \frac{5 ^{2} \cdot 2 2}{4 - 2 5 - 5}

5^{2} \cdot 22 = 502

5^{2} \cdot 22

5^{2} = 25

= 25 \cdot 22

숫자를 곱하시오:

25 \cdot 2 = 50

= 502

= \frac{50 2}{4 - 2 5 - 5}

\frac{50 2}{4 - 2 5 - 5}

합리화합니다 :

\frac{25 2 ( 3 - 5 ) ( 10 - 2 5 + 4 ) - 2 5 - 5 + 4}{4}

\frac{50 2}{4 - 2 5 - 5}

공역에 곱셈

\frac{4 - 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

= \frac{50 2 4 - 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5 4 - 2 5 - 5}

4 - 2 5 - 5 4 - 2 5 - 5 = 4 - 10 - 25

4 - 2 5 - 5 4 - 2 5 - 5

급진적인 규칙 적용:

a a = a

- 2 5 - 5 + 4 - 2 5 - 5 + 4 = 4 - 2 5 - 5

= 4 - 2 5 - 5

2 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 2 (5 - 5)

2 (5 - 5)

확대한다:

10 - 25

2 (5 - 5)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= 10 - 25

= 4 - 10 - 25

= \frac{50 2 4 - 2 5 - 5}{4 - 10 - 2 5}

공역에 곱셈

\frac{4 + 10 - 2 5}{4 + 10 - 2 5}

= \frac{50 2 4 - 2 5 - 5 ( 4 + 10 - 2 5 )}{( 4 - 10 - 2 5 ) ( 4 + 10 - 2 5 )}

(4 - 10 - 25) (4 + 10 - 25) = 6 + 25

(4 - 10 - 25) (4 + 10 - 25)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 4, b = 10 - 25

= 4^{2} - (10 - 25)^{2}

4^{2} - (10 - 25)^{2}

단순화하세요:

6 + 25

4^{2} - (10 - 25)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(10 - 25)^{2} = 10 - 25

(10 - 25)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((10 - 25)^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (10 - 25)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 10 - 25

= 16 - (10 - 25)

- (10 - 25) : - 10 + 25

- (10 - 25)

괄호 배포

= - (10) - (- 25)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 10 + 25

= 16 - 10 + 25

숫자를 빼세요:

16 - 10 = 6

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{50 2 ( 4 + 10 - 2 5 ) 4 - 2 5 - 5}{6 + 2 5}

6 + 25

요인:

2 (3 + 5)

6 + 25

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 3 + 25

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (3 + 5)

= \frac{50 2 ( 4 + 10 - 2 5 ) 4 - 2 5 - 5}{2 ( 3 + 5 )}

숫자를 나눕니다:

\frac{50}{2} = 25

= \frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) - 2 5 - 5 + 4}{( 3 + 5 )}

괄호 제거:

(a) = a

= \frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) - 2 5 - 5 + 4}{3 + 5}

공역에 곱셈

\frac{3 - 5}{3 - 5}

= \frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) - 2 5 - 5 + 4 ( 3 - 5 )}{( 3 + 5 ) ( 3 - 5 )}

(3 + 5) (3 - 5) = 4

(3 + 5) (3 - 5)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 3, b = 5

= 3^{2} - (5)^{2}

3^{2} - (5)^{2}

단순화하세요:

4

3^{2} - (5)^{2}

3^{2} = 9

3^{2}

3^{2} = 9

= 9

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 5

= 9 - 5

숫자를 빼세요:

9 - 5 = 4

= 4

= 4

= \frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) ( 3 - 5 ) - 2 5 - 5 + 4}{4}

= \frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) ( 3 - 5 ) - 2 5 - 5 + 4}{4}

= \frac{25 2 ( 10 - 2 5 + 4 ) ( 3 - 5 ) - 2 5 - 5 + 4}{4}

인기 있는 예

tan(2arcsin(12/13))

cos(arccos(7/8))

arcsin(2sqrt(2))