English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(arcsin(3/4)-arccos(1/3))

פתרון

tan (arcsin (\frac{3}{4}) - arccos (\frac{1}{3}))

פתרון

- \frac{27 7 - 32 2}{65}

עשרוני

- 0.40277 \dots

צעדי פתרון

tan (arcsin (\frac{3}{4}) - arccos (\frac{1}{3}))

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{4} ) ) - tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{3}{4} ) ) tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}

tan (arcsin (\frac{3}{4}) - arccos (\frac{1}{3}))

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{4} ) ) - tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{3}{4} ) ) tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{4} ) ) - tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{3}{4} ) ) tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{3}{4})) = \frac{3 7}{7}

tan (arcsin (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{3}{4})) = \frac{( \frac{3}{4} ) 1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{3}{4} ) 1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{4} 1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

פשט

= \frac{3 7}{7}

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{1}{3})) = 22

tan (arccos (\frac{1}{3}))

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{1}{3})) = \frac{1 - ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{( \frac{1}{3} )}

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 - ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{( \frac{1}{3} )}

= \frac{1 - ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{\frac{1}{3}}

פשט

= 22

= \frac{\frac{3 7}{7} - 2 2}{1 + \frac{3 7}{7} \cdot 2 2}

\frac{\frac{3 7}{7} - 2 2}{1 + \frac{3 7}{7} \cdot 2 2}

פשט את:

- \frac{27 7 - 32 2}{65}

\frac{\frac{3 7}{7} - 2 2}{1 + \frac{3 7}{7} \cdot 2 2}

\frac{3 7}{7} \cdot 22 = \frac{6 14}{7}

\frac{3 7}{7} \cdot 22

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 7 \cdot 2 2}{7}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6 7 2}{7}

672

פשט את:

614

672

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

72 = 7 \cdot 2

= 6 7 \cdot 2

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= 614

= \frac{6 14}{7}

= \frac{\frac{3 7}{7} - 2 2}{1 + \frac{6 14}{7}}

\frac{3 7}{7} - 22

אחד את:

\frac{3 7 - 14 2}{7}

\frac{3 7}{7} - 22

22 = \frac{2 \cdot 2 \cdot 7}{7}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{3 7}{7} - \frac{2 2 \cdot 7}{7}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 7 - 2 2 \cdot 7}{7}

2 \cdot 7 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 7 - 14 2}{7}

= \frac{\frac{3 7 - 14 2}{7}}{1 + \frac{6 14}{7}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 7 - 14 2}{7 ( 1 + \frac{6 14}{7} )}

1 + \frac{6 14}{7}

אחד את:

\frac{7 + 6 14}{7}

1 + \frac{6 14}{7}

1 = \frac{1 \cdot 7}{7}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 7}{7} + \frac{6 14}{7}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 7 + 6 14}{7}

1 \cdot 7 = 7 :

הכפל את המספרים

= \frac{7 + 6 14}{7}

= \frac{3 7 - 14 2}{7 \cdot \frac{7 + 6 14}{7}}

7 \cdot \frac{7 + 6 14}{7}

הכפל ב:

7 + 614

7 \cdot \frac{7 + 6 14}{7}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 7 + 6 14 ) \cdot 7}{7}

7 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 7 + 614

= \frac{3 7 - 14 2}{7 + 6 14}

\frac{3 7 - 14 2}{7 + 6 14}

הפוך לרציונלי:

- \frac{27 7 - 32 2}{65}

\frac{3 7 - 14 2}{7 + 6 14}

\frac{7 - 6 14}{7 - 6 14}

הכפל בצמוד

= \frac{( 3 7 - 14 2 ) ( 7 - 6 14 )}{( 7 + 6 14 ) ( 7 - 6 14 )}

(37 - 142) (7 - 614) = 1897 - 2242

(37 - 142) (7 - 614)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

הפעל חוק הפילוג

a = 37, b = - 142, c = 7, d = - 614

= 37 \cdot 7 + 37 (- 614) + (- 142) \cdot 7 + (- 142) (- 614)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 \cdot 77 - 3 \cdot 6714 - 14 \cdot 72 + 14 \cdot 6214

3 \cdot 77 - 3 \cdot 6714 - 14 \cdot 72 + 14 \cdot 6214

פשט את:

1897 - 2242

3 \cdot 77 - 3 \cdot 6714 - 14 \cdot 72 + 14 \cdot 6214

3 \cdot 77 = 217

3 \cdot 77

3 \cdot 7 = 21 :

הכפל את המספרים

= 217

3 \cdot 6714 = 1262

3 \cdot 6714

14 = 7 \cdot 2 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3 \cdot 67 7 \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

7 \cdot 2 = 72

= 3 \cdot 6772

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

77 = 7

= 3 \cdot 6 \cdot 72

3 \cdot 6 \cdot 7 = 126 :

הכפל את המספרים

= 1262

14 \cdot 72 = 982

14 \cdot 72

14 \cdot 7 = 98 :

הכפל את המספרים

= 982

14 \cdot 6214 = 1687

14 \cdot 6214

14 = 2 \cdot 7 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 7 \cdot 6214

6 = 2 \cdot 3 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3214

14 = 2 \cdot 7 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 32 2 \cdot 7

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

2 \cdot 7 = 27

= 2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3227

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 7 \cdot 2^{1 + 1} \cdot 3227

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 7 \cdot 2^{2} \cdot 3227

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2^{2} \cdot 7 \cdot 3 \cdot 27

7 \cdot 3 \cdot 2 = 42 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} \cdot 427

2^{2} = 4

= 42 \cdot 47

42 \cdot 4 = 168 :

הכפל את המספרים

= 1687

= 217 - 1262 - 982 + 1687

- 1262 - 982 = - 2242 :

חבר איברים דומים

= 217 - 2242 + 1687

217 + 1687 = 1897 :

חבר איברים דומים

= 1897 - 2242

= 1897 - 2242

(7 + 614) (7 - 614) = - 455

(7 + 614) (7 - 614)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 7, b = 614

= 7^{2} - (614)^{2}

7^{2} - (614)^{2}

פשט את:

- 455

7^{2} - (614)^{2}

7^{2} = 49

7^{2}

7^{2} = 49

= 49

(614)^{2} = 504

(614)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 6^{2} (14)^{2}

(14)^{2} : 14

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (1 4^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 1 4^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 14

= 6^{2} \cdot 14

6^{2} = 36

= 36 \cdot 14

36 \cdot 14 = 504 :

הכפל את המספרים

= 504

= 49 - 504

49 - 504 = - 455 :

חסר את המספרים

= - 455

= - 455

= \frac{189 7 - 224 2}{- 455}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{189 7 - 224 2}{455}

\frac{189 7 - 224 2}{455}

צמצם את:

\frac{27 7 - 32 2}{65}

\frac{189 7 - 224 2}{455}

1897 - 2242

פרק לגורמים את:

7 (277 - 322)

1897 - 2242

כתוב מחדש בתור

= 7 \cdot 277 - 7 \cdot 322

7

הוצא את הגורם המשותף

= 7 (277 - 322)

= \frac{7 ( 27 7 - 32 2 )}{455}

7 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{27 7 - 32 2}{65}

= - \frac{27 7 - 32 2}{65}

= - \frac{27 7 - 32 2}{65}

= - \frac{27 7 - 32 2}{65}

דוגמאות פופולריות

sin(156)

sin (15 6^{\circ})

(sin(1))/(1-sin(1))

\frac{sin ( 1 )}{1 - sin ( 1 )}

5sqrt(2)cos(pi/4)

52 cos (\frac{π}{4})

arctan(12/35)

arctan (\frac{12}{35})

sin(arcsin(pi/4))

sin (arcsin (\frac{π}{4}))