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tan(arcsin(3/4)-arccos(1/3))

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Solución

tan(arcsin(43​)−arccos(31​))

Solución

−65277​−322​​
+1
Decimal
−0.40277…
Pasos de solución
tan(arcsin(43​)−arccos(31​))
Re-escribir usando identidades trigonométricas:1+tan(arcsin(43​))tan(arccos(31​))tan(arcsin(43​))−tan(arccos(31​))​
tan(arcsin(43​)−arccos(31​))
Utilizar la identidad de diferencia de ángulos: tan(s−t)=1+tan(s)tan(t)tan(s)−tan(t)​=1+tan(arcsin(43​))tan(arccos(31​))tan(arcsin(43​))−tan(arccos(31​))​
=1+tan(arcsin(43​))tan(arccos(31​))tan(arcsin(43​))−tan(arccos(31​))​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan(arcsin(43​))=737​​
tan(arcsin(43​))
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan(arcsin(43​))=1−(43​)2(43​)1−(43​)2​​
Usar la siguiente identidad: tan(arcsin(x))=1−x2x1−x2​​
=1−(43​)2(43​)1−(43​)2​​
=1−(43​)243​1−(43​)2​​
Simplificar=737​​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan(arccos(31​))=22​
tan(arccos(31​))
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan(arccos(31​))=(31​)1−(31​)2​​
Usar la siguiente identidad: tan(arccos(x))=x1−x2​​
=(31​)1−(31​)2​​
=31​1−(31​)2​​
Simplificar=22​
=1+737​​⋅22​737​​−22​​
Simplificar 1+737​​⋅22​737​​−22​​:−65277​−322​​
1+737​​⋅22​737​​−22​​
737​​⋅22​=7614​​
737​​⋅22​
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=737​⋅22​​
Multiplicar los numeros: 3⋅2=6=767​2​​
Simplificar 67​2​:614​
67​2​
Aplicar las leyes de los exponentes: a​b​=a⋅b​7​2​=7⋅2​=67⋅2​
Multiplicar los numeros: 7⋅2=14=614​
=7614​​
=1+7614​​737​​−22​​
Simplificar 737​​−22​en una fracción:737​−142​​
737​​−22​
Convertir a fracción: 22​=72⋅2​⋅7​=737​​−722​⋅7​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=737​−22​⋅7​
Multiplicar los numeros: 2⋅7=14=737​−142​​
=1+7614​​737​−142​​​
Aplicar las propiedades de las fracciones: acb​​=c⋅ab​=7(1+7614​​)37​−142​​
Simplificar 1+7614​​en una fracción:77+614​​
1+7614​​
Convertir a fracción: 1=71⋅7​=71⋅7​+7614​​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=71⋅7+614​​
Multiplicar los numeros: 1⋅7=7=77+614​​
=7⋅77+614​​37​−142​​
Multiplicar 7⋅77+614​​:7+614​
7⋅77+614​​
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=7(7+614​)⋅7​
Eliminar los terminos comunes: 7=7+614​
=7+614​37​−142​​
Racionalizar 7+614​37​−142​​:−65277​−322​​
7+614​37​−142​​
Multiplicar por el conjugado 7−614​7−614​​=(7+614​)(7−614​)(37​−142​)(7−614​)​
(37​−142​)(7−614​)=1897​−2242​
(37​−142​)(7−614​)
Aplicar la propiedad distributiva: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bda=37​,b=−142​,c=7,d=−614​=37​⋅7+37​(−614​)+(−142​)⋅7+(−142​)(−614​)
Aplicar las reglas de los signos+(−a)=−a,(−a)(−b)=ab=3⋅77​−3⋅67​14​−14⋅72​+14⋅62​14​
Simplificar 3⋅77​−3⋅67​14​−14⋅72​+14⋅62​14​:1897​−2242​
3⋅77​−3⋅67​14​−14⋅72​+14⋅62​14​
3⋅77​=217​
3⋅77​
Multiplicar los numeros: 3⋅7=21=217​
3⋅67​14​=1262​
3⋅67​14​
Factorizar entero 14=7⋅2=3⋅67​7⋅2​
Aplicar las leyes de los exponentes: 7⋅2​=7​2​=3⋅67​7​2​
Aplicar las leyes de los exponentes: a​a​=a7​7​=7=3⋅6⋅72​
Multiplicar los numeros: 3⋅6⋅7=126=1262​
14⋅72​=982​
14⋅72​
Multiplicar los numeros: 14⋅7=98=982​
14⋅62​14​=1687​
14⋅62​14​
Factorizar entero 14=2⋅7=2⋅7⋅62​14​
Factorizar entero 6=2⋅3=2⋅7⋅2⋅32​14​
Factorizar entero 14=2⋅7=2⋅7⋅2⋅32​2⋅7​
Aplicar las leyes de los exponentes: 2⋅7​=2​7​=2⋅7⋅2⋅32​2​7​
Aplicar las leyes de los exponentes: ab⋅ac=ab+c2⋅2=21+1=7⋅21+1⋅32​2​7​
Sumar: 1+1=2=7⋅22⋅32​2​7​
Aplicar las leyes de los exponentes: a​a​=a2​2​=2=22⋅7⋅3⋅27​
Multiplicar los numeros: 7⋅3⋅2=42=22⋅427​
22=4=42⋅47​
Multiplicar los numeros: 42⋅4=168=1687​
=217​−1262​−982​+1687​
Sumar elementos similares: −1262​−982​=−2242​=217​−2242​+1687​
Sumar elementos similares: 217​+1687​=1897​=1897​−2242​
=1897​−2242​
(7+614​)(7−614​)=−455
(7+614​)(7−614​)
Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado: (a+b)(a−b)=a2−b2a=7,b=614​=72−(614​)2
Simplificar 72−(614​)2:−455
72−(614​)2
72=49
72
72=49=49
(614​)2=504
(614​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: (a⋅b)n=anbn=62(14​)2
(14​)2:14
Aplicar las leyes de los exponentes: a​=a21​=(1421​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: (ab)c=abc=1421​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2=1
=14
=62⋅14
62=36=36⋅14
Multiplicar los numeros: 36⋅14=504=504
=49−504
Restar: 49−504=−455=−455
=−455
=−4551897​−2242​​
Aplicar las propiedades de las fracciones: −ba​=−ba​=−4551897​−2242​​
Cancelar 4551897​−2242​​:65277​−322​​
4551897​−2242​​
Factorizar 1897​−2242​:7(277​−322​)
1897​−2242​
Reescribir como=7⋅277​−7⋅322​
Factorizar el termino común 7=7(277​−322​)
=4557(277​−322​)​
Eliminar los terminos comunes: 7=65277​−322​​
=−65277​−322​​
=−65277​−322​​
=−65277​−322​​

Ejemplos populares

sin(156)(sin(1))/(1-sin(1))5sqrt(2)cos(pi/4)arctan(12/35)sin(arcsin(pi/4))
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