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Popolare Trigonometria >

2cos(2x)+1=0

Soluzione

2 cos (2 x) + 1 = 0

Soluzione

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Gradi

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 cos (2 x) + 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

2 cos (2 x) + 1 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

2 cos (2 x) + 1 - 1 = 0 - 1

Semplificare

2 cos (2 x) = - 1

2 cos (2 x) = - 1

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (2 x) = - 1

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Semplificare

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Risolvi

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Risolvi

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Grafico

Esempi popolari

2sin^2(x)+sin(x)=1

2 sin^{2} (x) + sin (x) = 1

sec (\frac{π}{3})

arctan (1)

tan (\frac{3 π}{2})

cos (- \frac{7 π}{4})