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Beliebt Trigonometrie >

(sin^3(pi/4))/3

Lösung

\frac{sin ^{3} ( \frac{π}{4} )}{3}

Lösung

\frac{2}{12}

+1

Dezimale

0.11785 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{sin ^{3} ( \frac{π}{4} )}{3}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{( \frac{2}{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( \frac{2}{2} ) ^{3}}{3} : \frac{2}{12}

\frac{( \frac{2}{2} ) ^{3}}{3}

(\frac{2}{2})^{3} = \frac{2}{2 ^{2}}

(\frac{2}{2})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{3}}{2 ^{3}}

(2)^{3} : 2^{\frac{3}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= 2^{\frac{3}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{3}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 22

= \frac{2 2}{2 ^{3}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2}{2 ^{2}}

= \frac{\frac{2}{2 ^{2}}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 ^{2} \cdot 3}

2^{2} \cdot 3 = 12

2^{2} \cdot 3

2^{2} = 4

= 4 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= 12

= \frac{2}{12}

= \frac{2}{12}

Beliebte Beispiele

arctan (- 1.53)

arccos (\frac{24}{36})

(10*10*sin(68))/2

\frac{10 \cdot 10 \cdot sin ( 6 8 ^{\circ} )}{2}

- sec (\frac{π}{2})

sin(165)sin(15)

sin (16 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})