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Beliebt Trigonometrie >

(16)/(sin(45))

Lösung

\frac{16}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

162

+1

Dezimale

22.62741 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{16}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{16}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{16}{\frac{2}{2}} : 162

\frac{16}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{16 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

16 \cdot 2 = 32

= \frac{32}{2}

Faktorisiere

32 : 2^{5}

Faktorisiere

32 = 2^{5}

= \frac{2 ^{5}}{2}

Streiche

\frac{2 ^{5}}{2} : 2^{\frac{9}{2}}

\frac{2 ^{5}}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{5}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{5}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{5 - \frac{1}{2}}

= 2^{5 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

5 - \frac{1}{2} = \frac{9}{2}

= 2^{\frac{9}{2}}

= 2^{\frac{9}{2}}

2^{\frac{9}{2}} = 2^{4} 2

2^{\frac{9}{2}}

2^{\frac{9}{2}} = 2^{4 + \frac{1}{2}}

= 2^{4 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{4} 2

= 2^{4} 2

2^{4} = 16

= 162

= 162

Beliebte Beispiele

\frac{cos ( 2 π )}{2}

tan(arctan(-5))

tan (arctan (- 5))

sin(2*arcsin(3/5))

sin (2 \cdot arcsin (\frac{3}{5}))

arctan (- \frac{7}{7})

cot (22 0^{\circ})