tan(200)cot(20)

解

tan (20 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ})

1

解答ステップ

tan (20 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ})

tan (20 0^{\circ}) = tan (2 0^{\circ})

tan (20 0^{\circ})

20 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 2 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 2 0^{\circ}) = tan (2 0^{\circ})

= tan (2 0^{\circ})

= tan (2 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cot (2 0^{\circ}) = \frac{1}{tan ( 2 0 ^{\circ} )}

cot (2 0^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

= \frac{1}{tan ( 2 0 ^{\circ} )}

= tan (2 0^{\circ}) \frac{1}{tan ( 2 0 ^{\circ} )}

簡素化

= 1