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Beliebt Trigonometrie >

-5cos(pi/4)

Lösung

- 5 cos (\frac{π}{4})

Lösung

- \frac{5 2}{2}

+1

Dezimale

- 3.53553 \dots

Schritte zur Lösung

- 5 cos (\frac{π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= - 5 \cdot \frac{2}{2}

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{2}{2} : - \frac{5 2}{2}

- 5 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 \cdot 5}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{5}{2}

Rationalisiere

- \frac{5}{2} : - \frac{5 2}{2}

- \frac{5}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{5 2}{2 2}

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{5 2}{2}

= - \frac{5 2}{2}

= - \frac{5 2}{2}

Beliebte Beispiele

4 sin (2 0^{\circ})

arcsin (- \frac{12}{13})

18 sec (3 0^{\circ})

500 cos (7 0^{\circ})

\frac{12}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}