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受欢迎的三角函数 >

cos(arcsin(1/(sqrt(5)))+arctan(1/3))

解答

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

解答

\frac{2}{2}

+1

十进制

0.70710 \dots

求解步骤

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3})) = cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

\frac{1}{5} = \frac{5}{5}

\frac{1}{5}

乘以共轭根式

\frac{5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

使用根式运算法则:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

= cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

= cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{5}{5})) cos (arctan (\frac{1}{3})) - sin (arcsin (\frac{5}{5})) sin (arctan (\frac{1}{3}))

cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

使用角和恒等式:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{5}{5})) cos (arctan (\frac{1}{3})) - sin (arcsin (\frac{5}{5})) sin (arctan (\frac{1}{3}))

= cos (arcsin (\frac{5}{5})) cos (arctan (\frac{1}{3})) - sin (arcsin (\frac{5}{5})) sin (arctan (\frac{1}{3}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{5}{5})) = \frac{2 5}{5}

cos (arcsin (\frac{5}{5}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{5}{5})) = 1 - (\frac{5}{5})^{2}

利用以下特性:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{5}{5})^{2}

= 1 - (\frac{5}{5})^{2}

化简

= \frac{2 5}{5}

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{3 10}{10}

cos (arctan (\frac{1}{3}))

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

利用以下特性:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

化简

= \frac{3 10}{10}

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (\frac{5}{5})) = \frac{5}{5}

利用以下特性:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{5}{5}

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{10}{10}

sin (arctan (\frac{1}{3}))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{( \frac{1}{3} ) 1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

利用以下特性:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1}{3} ) 1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{1}{3} 1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

化简

= \frac{10}{10}

= \frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} - \frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10}

化简

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} - \frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10} : \frac{2}{2}

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} - \frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10}

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} = \frac{3 2}{5}

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 5 \cdot 3 10}{5 \cdot 10}

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 5 10}{5 \cdot 10}

数字相乘:

5 \cdot 10 = 50

= \frac{6 5 10}{50}

约分:

2

= \frac{3 5 10}{25}

化简

3510 : 3 \cdot 52

3510

分解整数

10 = 5 \cdot 2

= 35 5 \cdot 2

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

5 \cdot 2 = 52

= 3552

使用根式运算法则:

a a = a

55 = 5

= 3 \cdot 52

= \frac{3 \cdot 5 2}{25}

数字相乘:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15 2}{25}

约分:

5

= \frac{3 2}{5}

\frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10} = \frac{2}{10}

\frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 10}{5 \cdot 10}

数字相乘:

5 \cdot 10 = 50

= \frac{5 10}{50}

化简

510 : 52

510

分解整数

10 = 5 \cdot 2

= 5 5 \cdot 2

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

5 \cdot 2 = 52

= 552

使用根式运算法则:

a a = a

55 = 5

= 52

= \frac{5 2}{50}

约分:

5

= \frac{2}{10}

= \frac{3 2}{5} - \frac{2}{10}

5, 10

的最小公倍数:

10

5, 10

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

10

质因数分解:

2 \cdot 5

10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 5

将每个因子乘以它在

5

或

10

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2

数字相乘:

5 \cdot 2 = 10

= 10

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

10

对于

\frac{3 2}{5} :

将分母和分子乘以

2

\frac{3 2}{5} = \frac{3 2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6 2}{10}

= \frac{6 2}{10} - \frac{2}{10}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 2 - 2}{10}

同类项相加:

62 - 2 = 52

= \frac{5 2}{10}

约分:

5

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

流行的例子

sin(arcsin(5/13)+arccos(-3/5))

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arccos (- \frac{3}{5}))

sin (\frac{π}{2}) - 2

4 sin (\frac{11 π}{6})

\frac{6}{cos ( 3 7 ^{\circ} )}

cos(pi)-sin(pi/2)

cos (π) - sin (\frac{π}{2})