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人気のある三角関数 >

(100)/(sin(45))

解

\frac{100}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

解

1002

+1

十進法表記

141.42135 \dots

解答ステップ

\frac{100}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{100}{\frac{2}{2}}

簡素化

\frac{100}{\frac{2}{2}} : 1002

\frac{100}{\frac{2}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{100 \cdot 2}{2}

数を乗じる:

100 \cdot 2 = 200

= \frac{200}{2}

因数

200 : 2^{3} \cdot 5^{2}

因数

200 = 2^{3} \cdot 5^{2}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2}

キャンセル

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2} : 5^{2} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= 5^{2} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 3}

数を引く:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 5^{2} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= 5^{2} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 2^{2} 2

= 5^{2} \cdot 2^{2} 2

5^{2} = 25

= 2^{2} \cdot 252

2^{2} = 4

= 25 \cdot 42

数を乗じる:

25 \cdot 4 = 100

= 1002

= 1002

人気の例

arctan (\frac{6}{15})

(2.35)/(sin(24.6))

\frac{2.35}{sin ( 24. 6 ^{\circ} )}

tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{3 6 ^{\circ}}{2})

sin (- \frac{17 π}{3})

(210)/(tan(27))

\frac{210}{tan ( 2 7 ^{\circ} )}