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Beliebt Trigonometrie >

(100)/(sin(45))

Lösung

\frac{100}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

1002

+1

Dezimale

141.42135 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{100}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{100}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{100}{\frac{2}{2}} : 1002

\frac{100}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{100 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

100 \cdot 2 = 200

= \frac{200}{2}

Faktorisiere

200 : 2^{3} \cdot 5^{2}

Faktorisiere

200 = 2^{3} \cdot 5^{2}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2}

Streiche

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2} : 5^{2} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= 5^{2} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 3}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 5^{2} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= 5^{2} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{2} 2

= 5^{2} \cdot 2^{2} 2

5^{2} = 25

= 2^{2} \cdot 252

2^{2} = 4

= 25 \cdot 42

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 4 = 100

= 1002

= 1002

Beliebte Beispiele

arctan (\frac{6}{15})

(2.35)/(sin(24.6))

\frac{2.35}{sin ( 24. 6 ^{\circ} )}

tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{3 6 ^{\circ}}{2})

sin (- \frac{17 π}{3})

(210)/(tan(27))

\frac{210}{tan ( 2 7 ^{\circ} )}