vereinfachen (x/y-y/x)/(x/y+y/x)

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}

Füge zusammen:

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}

Füge zusammen:

\frac{x}{y} + \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}{\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} - y ^{2} ) x y}{x y ( x ^{2} + y ^{2} )}

Streiche

\frac{( x ^{2} - y ^{2} ) x y}{x y ( x ^{2} + y ^{2} )} : \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

= \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

s im pl i f y \frac{10}{1 + 3 i}

s im pl i f y ln (1.8)

f a c t or 4 s^{3} - 500

3 x^{2} - 12 x + 7 = 0

x = 0.25 (0.25 - x^{2})