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Beliebt Algebra >

erweitern (x-3)^6

Lösung

erweitern

(x - 3)^{6}

Lösung

x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 1215 x^{2} - 1458 x + 729

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 3

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 3)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 3)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 3)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 3)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 3)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 3)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 3)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 3)^{0} : x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 3)^{1} : - 18 x^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 3)^{2} : 135 x^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 3)^{3} : - 540 x^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 3)^{4} : 1215 x^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 3)^{5} : - 1458 x

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 3)^{6} : 729

= x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 1215 x^{2} - 1458 x + 729

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(17^2-15^2)

s im pl i f y 1 7^{2} - 1 5^{2}

erweitern (6x-7)^2

e x p an d (6 x - 7)^{2}

vereinfachen (22-14i)/(-1+2i)

s im pl i f y \frac{22 - 14 i}{- 1 + 2 i}

vereinfachen 3/(sqrt(18))

s im pl i f y \frac{3}{18}

vereinfachen a^2*a

s im pl i f y a^{2} \cdot a