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展开 (sqrt(2)-1)^5

解答

展开

(2 - 1)^{5}

解答

292 - 41

+1

十进制

0.01219 \dots

求解步骤

(2 - 1)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 1

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2)^{(5 - i)} (- 1)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2)^{5} (- 1)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2)^{4} (- 1)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2)^{3} (- 1)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2)^{2} (- 1)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2)^{1} (- 1)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2)^{0} (- 1)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2)^{5} (- 1)^{0} : 42

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2)^{4} (- 1)^{1} : - 20

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2)^{3} (- 1)^{2} : 202

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2)^{2} (- 1)^{3} : - 20

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2)^{1} (- 1)^{4} : 52

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2)^{0} (- 1)^{5} : - 1

= 42 - 20 + 202 - 20 + 52 - 1

42 - 20 + 202 - 20 + 52 - 1 = 292 - 41

= 292 - 41

流行的例子

展开 (5-x)e^x

e x p an d (5 - x) e^{x}

展开 (0.1x+0.2y=5)(10)

e x p an d (0.1 x + 0.2 y = 5) (10)

展开 (x/3+y^2)^5

e x p an d (\frac{x}{3} + y^{2})^{5}

展开 (e^x+e^{2x})^2

e x p an d (e^{x} + e^{2 x})^{2}

化简 (x-1/2)(x+1/2)

s im pl i f y (x - \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})