erweitern ((x^2-1)^4)/4

Lösung

erweitern

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{4}}{4}

\frac{x ^{8}}{4} - x^{6} + \frac{3 x ^{4}}{2} - x^{2} + \frac{1}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{4}}{4}

(x^{2} - 1)^{4} = x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} - 4 x^{2} + 1

= \frac{x ^{8} - 4 x ^{6} + 6 x ^{4} - 4 x ^{2} + 1}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{8} - 4 x ^{6} + 6 x ^{4} - 4 x ^{2} + 1}{4} = \frac{x ^{8}}{4} - \frac{4 x ^{6}}{4} + \frac{6 x ^{4}}{4} - \frac{4 x ^{2}}{4} + \frac{1}{4}

= \frac{x ^{8}}{4} - \frac{4 x ^{6}}{4} + \frac{6 x ^{4}}{4} - \frac{4 x ^{2}}{4} + \frac{1}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{x ^{8}}{4} - x^{6} + \frac{6 x ^{4}}{4} - \frac{4 x ^{2}}{4} + \frac{1}{4}

Streiche

\frac{6 x ^{4}}{4} : \frac{3 x ^{4}}{2}

= \frac{x ^{8}}{4} - x^{6} + \frac{3 x ^{4}}{2} - \frac{4 x ^{2}}{4} + \frac{1}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{x ^{8}}{4} - x^{6} + \frac{3 x ^{4}}{2} - x^{2} + \frac{1}{4}

e x p an d \frac{1}{x ( x - a ) ^{2}}

e x p an d \frac{2 ( 3 x + 1 ) ( x ^{3} + 2 x - 7 )}{x ^{6} - 2 x + 7}

s im pl i f y (- 1)^{n} (1 - \frac{1}{n})

e x p an d (x - 5)^{2} e^{x}

e x p an d x (3 x + 4 x)