展開する (4x^2-4x)*(1+Δx)

解

展開する

(4 x^{2} - 4 x) \cdot (1 + Δ x)

4 x^{2} + 4Δ x^{3} - 4 x - 4Δ x^{2}

解答ステップ

(4 x^{2} - 4 x) (1 + Δ x)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 4 x^{2}, b = - 4 x, c = 1, d = Δ x

= 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} Δ x + (- 4 x) \cdot 1 + (- 4 x) Δ x

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4Δ x^{2} x - 4 \cdot 1 \cdot x - 4Δ xx

簡素化

4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4Δ x^{2} x - 4 \cdot 1 \cdot x - 4Δ xx : 4 x^{2} + 4Δ x^{3} - 4 x - 4Δ x^{2}

= 4 x^{2} + 4Δ x^{3} - 4 x - 4Δ x^{2}