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Beliebt Algebra >

erweitern (te^{(-2t)}+sin(t)+cos(t))^2

Lösung

erweitern

(t e^{(- 2 t)} + sin (t) + cos (t))^{2}

Lösung

e^{- 4 t} t^{2} + sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 1

Schritte zur Lösung

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))^{2}

= (e^{- 2 t} t + sin (t) + cos (t))^{2}

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))^{2} = (t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t)) (t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t))

= (e^{- 2 t} t + sin (t) + cos (t)) (e^{- 2 t} t + sin (t) + cos (t))

Multipliziere aus

(t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t)) (t e^{- 2 t} + sin (t) + cos (t)) : e^{- 4 t} t^{2} + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + sin^{2} (t) + 2 cos (t) sin (t) + cos^{2} (t)

= e^{- 4 t} t^{2} + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + sin^{2} (t) + 2 cos (t) sin (t) + cos^{2} (t)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= e^{- 4 t} t^{2} + 2 cos (t) sin (t) + 2 t e^{- 2 t} cos (t) + 2 t e^{- 2 t} sin (t) + 1

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= e^{- 4 t} t^{2} + sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} t cos (t) + 2 e^{- 2 t} t sin (t) + 1

Beliebte Beispiele

erweitern (x+2y)dy

e x p an d (x + 2 y) d y

erweitern (sqrt(2)cos(t)-sqrt(2)-sqrt(2)sin(t))^2

e x p an d (2 cos (t) - 2 - 2 sin (t))^{2}

erweitern {(5+3e^{-2t})^2}(s)

e x p an d {(5 + 3 e^{- 2 t})^{2}} (s)

vereinfachen (x-8)(x-1/2)

s im pl i f y (x - 8) (x - \frac{1}{2})

erweitern (2(3x-2))/((x+1)^3)

e x p an d \frac{2 ( 3 x - 2 )}{( x + 1 ) ^{3}}