de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (x-sqrt(2))^5(x+sqrt(2))^6x^4

Lösung

erweitern

(x - 2)^{5} (x + 2)^{6} x^{4}

Lösung

x^{15} - 10 x^{13} + 40 x^{11} - 80 x^{9} + 80 x^{7} - 32 x^{5} + 2 x^{14} - 102 x^{12} + 402 x^{10} - 802 x^{8} + 802 x^{6} - 322 x^{4}

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{5} (x + 2)^{6} x^{4}

= x^{4} (x - 2)^{5} (x + 2)^{6}

Schreibe

(x - 2)^{5}

um:

x^{5} - 52 x^{4} + 20 x^{3} - 202 x^{2} + 20 x - 42

= x^{4} (x^{5} - 52 x^{4} + 20 x^{3} - 202 x^{2} + 20 x - 42) (x + 2)^{6}

= x^{4} (x + 2)^{6} (x^{5} - 52 x^{4} + 20 x^{3} - 202 x^{2} + 20 x - 42)

Setze Klammern

= x^{4} (x + 2)^{6} x^{5} + x^{4} (x + 2)^{6} (- 52 x^{4}) + x^{4} (x + 2)^{6} \cdot 20 x^{3} + x^{4} (x + 2)^{6} (- 202 x^{2}) + x^{4} (x + 2)^{6} \cdot 20 x + x^{4} (x + 2)^{6} (- 42)

Vereinfache

x^{4} (x + 2)^{6} x^{5} + x^{4} (x + 2)^{6} (- 52 x^{4}) + x^{4} (x + 2)^{6} \cdot 20 x^{3} + x^{4} (x + 2)^{6} (- 202 x^{2}) + x^{4} (x + 2)^{6} \cdot 20 x + x^{4} (x + 2)^{6} (- 42) : x^{9} (x + 2)^{6} - 52 x^{8} (x + 2)^{6} + 20 x^{7} (x + 2)^{6} - 202 x^{6} (x + 2)^{6} + 20 x^{5} (x + 2)^{6} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

= x^{9} (x + 2)^{6} - 52 x^{8} (x + 2)^{6} + 20 x^{7} (x + 2)^{6} - 202 x^{6} (x + 2)^{6} + 20 x^{5} (x + 2)^{6} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

Schreibe

x^{9} (x + 2)^{6}

um:

x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9}

= x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{8} (x + 2)^{6} + 20 x^{7} (x + 2)^{6} - 202 x^{6} (x + 2)^{6} + 20 x^{5} (x + 2)^{6} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

Schreibe

- 52 x^{8} (x + 2)^{6}

um:

- 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8}

= x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8} + 20 x^{7} (x + 2)^{6} - 202 x^{6} (x + 2)^{6} + 20 x^{5} (x + 2)^{6} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

Schreibe

20 x^{7} (x + 2)^{6}

um:

20 x^{13} + 1202 x^{12} + 600 x^{11} + 8002 x^{10} + 1200 x^{9} + 4802 x^{8} + 160 x^{7}

= x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8} + 20 x^{13} + 1202 x^{12} + 600 x^{11} + 8002 x^{10} + 1200 x^{9} + 4802 x^{8} + 160 x^{7} - 202 x^{6} (x + 2)^{6} + 20 x^{5} (x + 2)^{6} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

Schreibe

- 202 x^{6} (x + 2)^{6}

um:

- 202 x^{12} - 240 x^{11} - 6002 x^{10} - 1600 x^{9} - 12002 x^{8} - 960 x^{7} - 1602 x^{6}

= x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8} + 20 x^{13} + 1202 x^{12} + 600 x^{11} + 8002 x^{10} + 1200 x^{9} + 4802 x^{8} + 160 x^{7} - 202 x^{12} - 240 x^{11} - 6002 x^{10} - 1600 x^{9} - 12002 x^{8} - 960 x^{7} - 1602 x^{6} + 20 x^{5} (x + 2)^{6} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

Schreibe

20 x^{5} (x + 2)^{6}

um:

20 x^{11} + 1202 x^{10} + 600 x^{9} + 8002 x^{8} + 1200 x^{7} + 4802 x^{6} + 160 x^{5}

= x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8} + 20 x^{13} + 1202 x^{12} + 600 x^{11} + 8002 x^{10} + 1200 x^{9} + 4802 x^{8} + 160 x^{7} - 202 x^{12} - 240 x^{11} - 6002 x^{10} - 1600 x^{9} - 12002 x^{8} - 960 x^{7} - 1602 x^{6} + 20 x^{11} + 1202 x^{10} + 600 x^{9} + 8002 x^{8} + 1200 x^{7} + 4802 x^{6} + 160 x^{5} - 42 x^{4} (x + 2)^{6}

Schreibe

- 42 x^{4} (x + 2)^{6}

um:

- 42 x^{10} - 48 x^{9} - 1202 x^{8} - 320 x^{7} - 2402 x^{6} - 192 x^{5} - 322 x^{4}

= x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8} + 20 x^{13} + 1202 x^{12} + 600 x^{11} + 8002 x^{10} + 1200 x^{9} + 4802 x^{8} + 160 x^{7} - 202 x^{12} - 240 x^{11} - 6002 x^{10} - 1600 x^{9} - 12002 x^{8} - 960 x^{7} - 1602 x^{6} + 20 x^{11} + 1202 x^{10} + 600 x^{9} + 8002 x^{8} + 1200 x^{7} + 4802 x^{6} + 160 x^{5} - 42 x^{10} - 48 x^{9} - 1202 x^{8} - 320 x^{7} - 2402 x^{6} - 192 x^{5} - 322 x^{4}

Vereinfache

x^{15} + 62 x^{14} + 30 x^{13} + 402 x^{12} + 60 x^{11} + 242 x^{10} + 8 x^{9} - 52 x^{14} - 60 x^{13} - 1502 x^{12} - 400 x^{11} - 3002 x^{10} - 240 x^{9} - 402 x^{8} + 20 x^{13} + 1202 x^{12} + 600 x^{11} + 8002 x^{10} + 1200 x^{9} + 4802 x^{8} + 160 x^{7} - 202 x^{12} - 240 x^{11} - 6002 x^{10} - 1600 x^{9} - 12002 x^{8} - 960 x^{7} - 1602 x^{6} + 20 x^{11} + 1202 x^{10} + 600 x^{9} + 8002 x^{8} + 1200 x^{7} + 4802 x^{6} + 160 x^{5} - 42 x^{10} - 48 x^{9} - 1202 x^{8} - 320 x^{7} - 2402 x^{6} - 192 x^{5} - 322 x^{4} : x^{15} - 10 x^{13} + 40 x^{11} - 80 x^{9} + 80 x^{7} - 32 x^{5} + 2 x^{14} - 102 x^{12} + 402 x^{10} - 802 x^{8} + 802 x^{6} - 322 x^{4}

= x^{15} - 10 x^{13} + 40 x^{11} - 80 x^{9} + 80 x^{7} - 32 x^{5} + 2 x^{14} - 102 x^{12} + 402 x^{10} - 802 x^{8} + 802 x^{6} - 322 x^{4}

Beliebte Beispiele

erweitern (-10+2x^2)/(x(1+x^2)(4+x^2))

e x p an d \frac{- 10 + 2 x ^{2}}{x ( 1 + x ^{2} ) ( 4 + x ^{2} )}

vereinfachen (sqrt(x+y)+sqrt(x-y))^2

s im pl i f y (x + y + x - y)^{2}

erweitern 4(3m^2-7m+2)^2

e x p an d 4 (3 m^{2} - 7 m + 2)^{2}

vereinfachen (1/(x^2)-\sqrt[4]{x})^{18}

s im pl i f y (\frac{1}{x ^{2}} - 4 x)^{18}

vereinfachen 1/2 (1-cos(6θ))

s im pl i f y \frac{1}{2} (1 - cos (6 θ))