erweitern (e^tsin(2t)+2e^tcos(2t))^2

Lösung

erweitern

(e^{t} sin (2 t) + 2 e^{t} cos (2 t))^{2}

e^{2 t} sin^{2} (2 t) + 4 e^{2 t} sin (2 t) cos (2 t) + 4 e^{2 t} cos^{2} (2 t)

Schritte zur Lösung

(e^{t} sin (2 t) + 2 e^{t} cos (2 t))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{t} sin (2 t), b = 2 e^{t} cos (2 t)

= (e^{t} sin (2 t))^{2} + 2 e^{t} sin (2 t) \cdot 2 e^{t} cos (2 t) + (2 e^{t} cos (2 t))^{2}

Vereinfache

(e^{t} sin (2 t))^{2} + 2 e^{t} sin (2 t) \cdot 2 e^{t} cos (2 t) + (2 e^{t} cos (2 t))^{2} : e^{2 t} sin^{2} (2 t) + 4 e^{2 t} sin (2 t) cos (2 t) + 4 e^{2 t} cos^{2} (2 t)

= e^{2 t} sin^{2} (2 t) + 4 e^{2 t} sin (2 t) cos (2 t) + 4 e^{2 t} cos^{2} (2 t)

s im pl i f y (\frac{a}{3} - \frac{b}{2}) (\frac{a}{3} + \frac{b}{2})

e x p an d (x - \frac{25}{8})^{2}

e x p an d - 5 [(x^{3} + 1) (x + 4)]

e x p an d (x - 2 + 2)^{2}

e x p an d cos (2) (π - θ)