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Beliebt Algebra >

erweitern log_{4}(\sqrt[5]{(s^2t)/(16)})

Lösung

erweitern

lo g_{4} (5 \frac{s ^{2} t}{16})

Lösung

- \frac{2}{5} + \frac{lo g _{4} ( t )}{5} + \frac{2 lo g _{4} ( s )}{5}

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (5 \frac{s ^{2} t}{16})

Schreibe um

= lo g_{4} ((\frac{s ^{2} t}{16})^{\frac{1}{5}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{5} lo g_{4} (\frac{s ^{2} t}{16})

Vereinfache

lo g_{4} (\frac{s ^{2} t}{16}) : 2 lo g_{4} (s) + lo g_{4} (t) - 2

= \frac{1}{5} (2 lo g_{4} (s) + lo g_{4} (t) - 2)

Setze Klammern

= \frac{1}{5} lo g_{4} (t) + \frac{1}{5} \cdot 2 lo g_{4} (s) + \frac{1}{5} (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= \frac{1}{5} lo g_{4} (t) + 2 \cdot \frac{1}{5} lo g_{4} (s) - 2 \cdot \frac{1}{5}

2 \cdot \frac{1}{5} lo g_{4} (s) = \frac{2}{5} lo g_{4} (s)

2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5}

= \frac{1}{5} lo g_{4} (t) + \frac{2}{5} lo g_{4} (s) - \frac{2}{5}

Multipliziere

\frac{1}{5} lo g_{4} (t) : \frac{lo g _{4} ( t )}{5}

= \frac{lo g _{4} ( t )}{5} + lo g_{4} (s) \frac{2}{5} - \frac{2}{5}

Multipliziere

lo g_{4} (s) \frac{2}{5} : \frac{2 lo g _{4} ( s )}{5}

= \frac{lo g _{4} ( t )}{5} + \frac{2 lo g _{4} ( s )}{5} - \frac{2}{5}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{lo g _{4} ( t )}{5} + \frac{2 lo g _{4} ( s )}{5} : \frac{lo g _{4} ( t ) + 2 lo g _{4} ( s )}{5}

= - \frac{2}{5} + \frac{2 lo g _{4} ( s ) + lo g _{4} ( t )}{5}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 + lo g _{4} ( t ) + 2 lo g _{4} ( s )}{5}

- 2 + lo g_{4} (t) + 2 lo g_{4} (s) = - 2 + lo g_{4} (t s^{2})

= \frac{- 2 + lo g _{4} ( s ^{2} t )}{5}

lo g_{4} (t s^{2}) = lo g_{4} (t) + 2 lo g_{4} (s)

= \frac{- 2 + lo g _{4} ( t ) + 2 lo g _{4} ( s )}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 2 + lo g _{4} ( t ) + 2 lo g _{4} ( s )}{5} = - \frac{2}{5} + \frac{lo g _{4} ( t )}{5} + \frac{2 lo g _{4} ( s )}{5}

= - \frac{2}{5} + \frac{lo g _{4} ( t )}{5} + \frac{2 lo g _{4} ( s )}{5}

Beliebte Beispiele

erweitern (2,-4)y(6,10)

e x p an d (2, - 4) y (6, 10)

erweitern 5sin^2(2)(ln(sin(2))+xcot(2))

e x p an d 5 sin^{2} (2) (ln (sin (2)) + x cot (2))

erweitern-1/((x-1)(x-2))

e x p an d - \frac{1}{( x - 1 ) ( x - 2 )}

erweitern (x^2-x+y^2)dx+(2xy+e^{-y})dy

e x p an d (x^{2} - x + y^{2}) d x + (2 x y + e^{- y}) d y

erweitern (-3sin(x)+3sin(3x))^2+(3cos(x)-cos(3x)*3)^2

e x p an d (- 3 sin (x) + 3 sin (3 x))^{2} + (3 cos (x) - cos (3 x) \cdot 3)^{2}