vereinfachen log_{4}(x^2-9)-5log_{4}(x+3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 9) - 5 lo g_{4} (x + 3)

lo g_{4} (\frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{4}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 9) - 5 lo g_{4} (x + 3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 5 lo g_{4} (x + 3) = - lo g_{4} ((x + 3)^{5})

= lo g_{4} (x^{2} - 9) - lo g_{4} ((x + 3)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 9) - lo g_{4} ((x + 3)^{5}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{5}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{5}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{5}} : \frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{4}}

= lo g_{4} (\frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{4}})

s im pl i f y lo g_{b} (y^{2} z)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x)

s im pl i f y 3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 4)

e x p an d lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{( 4 ) ( 3 )})

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)