erweitern log_{5}((sqrt(x)\sqrt[3]{y^2})/(z^4))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (3 y^{2}) - 4 lo g_{5} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}}) = lo g_{5} (x 3 y^{2}) - lo g_{5} (z^{4})

= lo g_{5} (x 3 y^{2}) - lo g_{5} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (z^{4}) = 4 lo g_{5} (z)

= lo g_{5} (x 3 y^{2}) - 4 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (x 3 y^{2}) = lo g_{5} (x) + lo g_{5} (3 y^{2})

= lo g_{5} (x) + lo g_{5} (3 y^{2}) - 4 lo g_{5} (z)

s im pl i f y 2 ln (x) + 3 ln (y) - 5 ln (z)

s im pl i f y ln (x^{9}) - \frac{1}{4} ln (x^{- 7})

s im pl i f y 6 ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{2 x + 1}{3 y + 4})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)