vereinfachen ln(5)+2ln(x)-11ln(x^2+5)

Lösung

vereinfachen

ln (5) + 2 ln (x) - 11 ln (x^{2} + 5)

ln (\frac{5 x ^{2}}{( x ^{2} + 5 ) ^{11}})

Schritte zur Lösung

ln (5) + 2 ln (x) - 11 ln (x^{2} + 5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (5) + ln (x^{2}) - 11 ln (x^{2} + 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (x^{2}) = ln (5 x^{2})

= ln (5 x^{2}) - 11 ln (x^{2} + 5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

11 ln (x^{2} + 5) = ln ((x^{2} + 5)^{11})

= ln (5 x^{2}) - ln ((x^{2} + 5)^{11})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5 x^{2}) - ln ((x^{2} + 5)^{11}) = ln (\frac{5 x ^{2}}{( x ^{2} + 5 ) ^{11}})

= ln (\frac{5 x ^{2}}{( x ^{2} + 5 ) ^{11}})

s im pl i f y ln (\frac{4}{7})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3} x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ^{4}})

s im pl i f y - ln (5) + 4 ln (2) - ln (3)

s im pl i f y lo g_{7} (4 x)

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 z ^{4}}{x y ^{2}})