vereinfachen-ln(5)+4ln(2)-ln(3)

Lösung

vereinfachen

- ln (5) + 4 ln (2) - ln (3)

ln (\frac{16}{15})

Dezimale

0.06453 \dots

Schritte zur Lösung

- ln (5) + 4 ln (2) - ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= - ln (5) + ln (2^{4}) - ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{4}) - ln (5) = ln (\frac{2 ^{4}}{5})

= ln (\frac{2 ^{4}}{5}) - ln (3)

2^{4} = 16

= ln (\frac{16}{5}) - ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{16}{5}) - ln (3) = ln (\frac{\frac{16}{5}}{3})

= ln (\frac{\frac{16}{5}}{3})

\frac{\frac{16}{5}}{3} = \frac{16}{15}

= ln (\frac{16}{15})

s im pl i f y lo g_{7} (4 x)

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 z ^{4}}{x y ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 5 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} - 2 ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{I}{I _{0}})