vereinfachen log_{4}(xy^4z^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x y^{4} z^{4})

lo g_{4} (x) + 4 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x y^{4} z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (x y^{4} z^{4}) = lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{4}) + lo g_{4} (z^{4})

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{4}) + lo g_{4} (z^{4})

lo g_{4} (y^{4}) = 4 lo g_{4} (y)

lo g_{4} (z^{4}) = 4 lo g_{4} (z)

= lo g_{4} (x) + 4 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (z^{3} x)

s im pl i f y ln (y) + ln (9)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.9 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{8}}{10})