vereinfachen log_{9}((\sqrt[7]{x}\sqrt[8]{y})/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (\frac{7 x 8 y}{z ^{2}})

lo g_{9} (7 x) + lo g_{9} (8 y) - lo g_{3} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (\frac{7 x 8 y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{9} (\frac{7 x 8 y}{z ^{2}}) = lo g_{9} (7 x 8 y) - lo g_{9} (z^{2})

= lo g_{9} (7 x 8 y) - lo g_{9} (z^{2})

lo g_{9} (7 x 8 y) = lo g_{9} (7 x) + lo g_{9} (8 y)

lo g_{9} (z^{2}) = lo g_{3} (z)

= lo g_{9} (7 x) + lo g_{9} (8 y) - lo g_{3} (z)

s im pl i f y 3 ln (x) + 2 ln (y) - 5 ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 y ( 5 x - 2 ) ^{7}}{4 9 - 5 x})

s im pl i f y 4 lo g_{9} (6) - lo g_{9} (3)

s im pl i f y lo g_{9} (27) + lo g_{9} (3)

s im pl i f y lo g_{18} (\frac{13 r}{s})