vereinfachen log_{10}((3y(5x-2)^7)/(\sqrt[4]{9-5x)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 y ( 5 x - 2 ) ^{7}}{4 9 - 5 x})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (5 x - 2) - lo g_{10} (4 9 - 5 x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 y ( 5 x - 2 ) ^{7}}{4 9 - 5 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 y ( 5 x - 2 ) ^{7}}{4 9 - 5 x}) = lo g_{10} (3 y (5 x - 2)^{7}) - lo g_{10} (4 9 - 5 x)

= lo g_{10} (3 y (5 x - 2)^{7}) - lo g_{10} (4 9 - 5 x)

Vereinfache

lo g_{10} (3 y (5 x - 2)^{7}) : lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (5 x - 2)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (5 x - 2) - lo g_{10} (4 9 - 5 x)

s im pl i f y 4 lo g_{9} (6) - lo g_{9} (3)

s im pl i f y lo g_{9} (27) + lo g_{9} (3)

s im pl i f y lo g_{18} (\frac{13 r}{s})

s im pl i f y 6 ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

s im pl i f y lo g_{8} (x) + 3 lo g_{8} (2 x - 5) - 7 lo g_{8} (x - 3)