vereinfachen-log_{10}(5.6*10^{-10})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (5.6) + 10

Dezimale

9.25181 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (5.6) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (5.6) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.6) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (5.6) - 10)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5.6)) - (- 10)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5.6) + 10

s im pl i f y 2 lo g_{10} (M) - 3 lo g_{10} (N)

s im pl i f y ln (x) - ln (x + 5) - 5 ln (9)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ( x + 2 ) ^{2}}{( x - 2 ) ^{4}})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

s im pl i f y 2 ln (3) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)