vereinfachen 2log_{3}(x)+3log_{3}(y)-4log_{3}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (x^{2}) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{3})

= lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y^{3}) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y^{3}) = lo g_{3} (x^{2} y^{3})

= lo g_{3} (x^{2} y^{3}) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{4})

= lo g_{3} (x^{2} y^{3}) - lo g_{3} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{2} y^{3}) - lo g_{3} (z^{4}) = lo g_{3} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

s im pl i f y 2 ln (3) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)

s im pl i f y lo g_{3} (9 x^{2})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{12 x}{3 y})

s im pl i f y lo g_{10} (16) + 2 lo g_{10} (3)