vereinfachen log_{3}(9x^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (9 x^{2})

2 + 2 lo g_{3} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (9 x^{2})

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{3} (3^{2} x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{2} x^{2}) = lo g_{3} (3^{2}) + lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (3^{2}) + lo g_{3} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{2}) = 2

= 2 + lo g_{3} (x^{2})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= 2 + 2 lo g_{3} (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{12 x}{3 y})

s im pl i f y lo g_{10} (16) + 2 lo g_{10} (3)

s im pl i f y ln (\frac{10}{5})

s im pl i f y - 4 ln (x) - 5 ln (y) - 8 ln (z)