vereinfachen 9ln(x)-1/5 ln(y)

Lösung

vereinfachen

9 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

ln (\frac{x ^{9} y ^{\frac{4}{5}}}{y})

Schritte zur Lösung

9 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (x) = ln (x^{9})

= ln (x^{9}) - \frac{1}{5} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{5}})

= ln (x^{9}) - ln (y^{\frac{1}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{9}) - ln (y^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{x ^{9}}{y ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{x ^{9}}{y ^{\frac{1}{5}}})

Vereinfache

\frac{x ^{9}}{y ^{\frac{1}{5}}} : \frac{x ^{9} y ^{\frac{4}{5}}}{y}

= ln (\frac{x ^{9} y ^{\frac{4}{5}}}{y})

s im pl i f y 3 ln (x) - 2 ln (x - 1) + 1

s im pl i f y 3 lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (6)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{10} (2 x + y) - lo g_{10} (3 x + 2 y)

s im pl i f y lo g_{9} (10) - lo g_{9} (7)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{9}}{12})